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La situacióndemográficadeMéxico2014
un índice no solo con escala de intervalo, sino compa-
rableenel tiempo.
Aunque la teoría de conjuntos difusos ofrece
muchas ventajas respecto a los métodos tradiciona-
les, se debe reconocer que su aplicación requiere de
ciertogradode interpretaciónparadelimitar correcta-
mente el vínculo entre la realidad y la teoría. Además,
es preciso establecer sólidos criterios para el cálculo
de los ponderadores, de forma que seobtengan resul-
tados de acuerdo a los procedimientos determinados;
también se debe tener en cuenta que se considera el
logaritmodel inversode laproporciónde los individuos
concarenciadeacuerdoconcadavariable, locual debe
contemplarsealmomentode la interpretación.
Modelo de curvas latentes
de crecimiento (clc)
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La aplicación de este modelo es aplicable para el ni-
vel demunicipios, debido aque su implementación re-
quiere de unmayor número de casos para que tenga
sentido. Este tipo de modelo se utiliza para explorar
modelos demaduración y desarrollo de individuos en
el tiempo (McArdle& Epstein, 1987), y en el contex-
todemodelosconecuacionesestructuralescondatos
incompletos (McArdle, 1994). En la presentación del
modeloclc se incluye la interseccióny lapendientede
un modelo lineal como variables latentes aleatorias.
Ambas variables se modelan considerando una par-
te común y un componente aleatorio específico para
cadamunicipio (Bollen&Curran, 2006).
Dentro del análisis de variables latentes se dis-
tingue el modelado de variables latentes continuas y
categóricas. En el análisis de variables continuas se
ubicael análisis factorial (exploratorioyconfirmatorio;
Mulaik, 2010), así como los modelos de ecuaciones
estructurales (Bollen, 1989). Por ejemplo, si lascurvas
de crecimiento son lineales, sepueden agrupar en cla-
sesbasándoseen las interseccionesypendientes. Esta
idea seexpresaen la siguienteecuación:
18
Presentadopor elDr.DelfinoVargasdeEl ColegiodeMéxico; trabajo
elaborado conjuntamente conel Dr. FernandoCortés.
Donde:
I
i
índice calculadopara launidadgeográfica
i
.
n
i
poblaciónen launidadgeográfica
i
.
Éste es el caso unidimensional, donde
I
i
tomará
el valor uno si cada variable señala carencia para los
individuos, es decir, pertenece completamente al con-
junto difuso; y el valor cero cuando no pertenece al
conjuntoenningúngrado.
Las variables que intervienen en la valuación
del impacto de la marginación tienen distinto orden
de importancia. Se considera el caso difuso multidi-
mensional y segeneralizapara variables de categorías
múltiples; se ajusta de acuerdo al número de indivi-
duos al que ésta afecta, así las variables requieren de
un ponderador. Se recomienda emplear el logaritmo
de laproporciónde individuosconcarenciadeacuerdo
a cada variable, debido a que la función inversa de la
proporciónpuede tomar valoresmuybajos, afectando
el cálculodel índice.
Conesto, el índice se calcula como:
Donde:
I
i
índicecalculadoponderadopara launidadgeográfica
i
.
n
i
poblaciónen launidadgeográfica
i
.
ω
j
ponderador del indicador
j
.
Conviene aclarar que estametodología se pro-
pone para medir la pobreza y se presenta como una
alternativa para el cálculo del índice de marginación,
donde no solo resulta ser una medida resumen, sino
que considera toda la información disponible en las
variables que intervienen. Asimismo, permite obtener
