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El índicedemarginacióndesdeotrasperspectivasmetodológicas...
rizaciones sucesivas sobre la matriz de covarianzas
hasta obtener la máxima varianza de los factores,
mientras que para conseguir la comparación de los
índices en el tiempo se propone aplicar el método de
invarianza factorial longitudinal, remitiendo a la refe-
rencia Bollen yCurran (2006). La invarianza factorial
se calcula usando la propiedad de que las cargas se
parezcan a lo largo del tiempo y de esta manera no
pierden la comparabilidad de las mediciones. La in-
varianza factorial se modela al hacer que las cargas
sean similares en cada medición. Esto permite mo-
delar lamedia y la varianza en cadamedición, permi-
tiendo estimar el efectodel tiempo.
Una de las ventajas que ofrece el método de
análisis factorial es que las variables empleadas se
puedenmanejar en su escala original. La otra ventaja,
y la más importante, es que permite que los índices
se puedan utilizar a lo largo del tiempo para valorar la
medida en la que se ha avanzado en el esfuerzo por
reducir lamarginación.
Si bienesciertoqueestapropuestaesatractiva,
sedebeconsiderarque la invarianza factorial calculada
no seadel conjuntode referencia, pues al considerarlo
imposibilitaría la comparabilidad; las cargas factoriales
resultan solo similaresno iguales, así que requieren ser
evaluadas por éstas y otras precisiones que surjan.
Parasuestimación, yprincipalmentesu interpretación,
esnecesarioconsiderar lanecesidaddeconocimientos
estadísticos avanzados.
Análisismultivariadomediante
conjuntos difusos
El análisis multivariado mediante conjuntos difusos,
empleado para medir el impacto de la marginación,
se caracteriza por ser una medida multidimensional
que segeneralizapara variables categóricasmúltiples
(Morales-Ramos yMorales-Ramos, 2008); su forma
de cálculo consisteen:
Análisis Factorial Confirmatorio
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El trabajo propone la elaboración de un índice sensible
a la evolución de lamarginación a lo largo del tiempo,
con lacondicióndequeproduzca resultadosequivalen-
tes a los del conapo. Para cumplir con ese propósito,
se sugiere emplear unAnálisis Factorial Confirmatorio
que, en combinación con la invarianza factorial, permi-
te generar un índice cuyos valores pueden ser compa-
rables enel tiempo.
El Análisis Factorial Confirmatorio se usa para
comprobar factores hipotéticos, imponiendo restric-
ciones a los pesos de los factores. De tal modo que,
para eliminar una de las
p
variables en un factor espe-
cífico, se impone la restriccióndeque supesodebe ser
igual a cero. El método se usa en combinación con el
AnálisisFactorial Exploratorio, el cual sirveparaexami-
nar ladimensióndeunconjuntodevariablesyexpresa
la variación y covarianza de este conjunto en función
de factores
F
k
con
k=1,...,m
. Se llamaexploratoriopor-
quebusca, pormediodeunproceso iterativo, lamejor
representación de las variables originales, reduciendo
el número de dimensiones (factores). En otros térmi-
nos, si
X
i,j
con
i =1,...,n; j =1,...,p,
denotael valor de la
variable
j
de launidadgeográfica
i
, se tieneque:
X
i,1
=α
1
+ λ
1,1
F
i,1
+ λ
1,2
F
i,2
+ ... + λ
1,m
F
i,m
+ ε
i,1
X
i,2
=α
2
+ λ
2,1
F
i,1
+ λ
2,2
F
i,2
+ ... + λ
2,m
F
i,m
+ ε
i,2
X
i,p
=α
p
+ λ
p,1
F
i,1
+ λ
p,2
F
i,2
+ ... + λ
p,m
F
i,m
+ ε
i,p
Donde:
m< p, α
i
son las intersecciones.
λ
i,k
son las cargas de los factores.
F
i,k
son los factores.
ε
i,j
son los residuos conmedia cero e independien-
tes de los factores.
Para estimar los pesos factoriales, se utiliza el
método de máxima verosimilitud a través de facto-
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Expuesto por el Dr. Delfino Vargas de El Colegio deMéxico; trabajo
elaborado conjuntamente conel Dr. FernandoCortés.
